如图，在直三棱柱中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．
（1）求证：；
（2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．

如图，在正方体中，二面角的正切值为* * * ．

（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，

AD=，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为                       。

（12分）

已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

（1）求证：；

（2）当二面角的正切值为多少时，

平面；

（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角

的正弦值；