(本小题满10分) 设直线的方程为．

(1) 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

(2) 若不经过第二象限，求实数的取值范围．

已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点．

   （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

   （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上。

（1）求矩形外接圆的方程。

(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .

（本小题满分14分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为： ，点在边所在直线上.
（1）求矩形外接圆的方程。
(2)是圆的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .

（本题满分13分）

一动圆与圆外切，同时与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）在矩形中（如图），

分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.