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    (2)已知直线:.在上求一点.使以椭圆的焦点为焦点且过点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率e=
    		2
    2
    ，且其中一个焦点与抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（-
    1
    3
    ，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点S(0，-
    13
    )    的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点P(1，
    		2
    2
    )    ，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动直线l：mx+ny+
    1
    3
    n=0(m，n∈R)    交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）它的两个焦点为F1（-5
    		3
    ，0），F2（5
    		3
    ，0），P为椭圆E上一点（点P在第三象限），且△F1 F2的周长等于20+10
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得
    AM
    •
    AN
    取得最小值，并求出最小值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点P(1，
    		2
    2
    )    ，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动直线l：mx+ny+
    1
    3
    n=0(m，n∈R)    交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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