某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度．通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）．某企业投入100万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等次的概率分别为

1

2

，

1

3

，

1

8

，

1

24

，且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、-5万元．设该企业当年因改造而增加利润为ξ．
（Ⅰ）在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的数学期望．

评价得分	（0，60）	[60，70）	[70，80）	[80，100]
评价等级	不合格	合格	良好	优秀
奖惩 （万元）	-80	30	60	100

某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度．通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）．某企业投入100万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等次的概率分别为，且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、-5万元．设该企业当年因改造而增加利润为ξ．
（Ⅰ）在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的数学期望．

评价得分	（0，60）	【60，70）	【70，80）	【80，100】
评价等级	不合格	合格	良好	优秀
奖惩 （万元）	-80	30	60	100

某次考试共有8道选择题，每道选择题有四个选项，只有一道是正确的，评分标准为：“选对得5分，不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余3道题中，有一道题可以判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道是乱猜的，试求该考生

（1）得40分的概率；

（2）所得分数的分布及期望．

 

在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（1）该考生得40分的概率；
（2）该考生得多少分的可能性最大？
（3）该考生所得分数的数学期望．