如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）如果=2 ,=,, 求 的长。

 【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故，又侧棱垂直底面，可得,而,所以面，因,所以面,又面，所以 ；

（Ⅱ）因=2 ,=,,可得,,设，由得，即，解得，即 的长为。

【答案】

【解析】设，有几何意义知的最小值为， 又因为存在实数x满足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范围是．故答案为：．

已知向量夹角为 ，且；则

【解析】因为，所以，即，所以，整理得，解得或（舍去）.

已知为第二象限角，，则

（A）          （B）           （C）          （D）

【解析】因为为第二象限，所以，即，所以，选B.

【答案】

【解析】因为，，，所以圆的半径为3，所以PO=5，连接OC，在三角形POC中，，即，所以。