A. B. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

a
b
?存在唯一的实数λ,使
b
a

a
b
?存在不全为零的实数λ,μ,使λ
a
b
=
0

a
b
不共线?若存在实数λ,μ使λ
a
b
=
0
,则λ=μ=0;
a
b
不共线?不存在实数λ,μ使λ
a
b
=
0
.下列命题是真命题的是
 
(填序号)

查看答案和解析>>

2、“a+b>2c”的一个充分条件是(  )

查看答案和解析>>

△A'B'C'斜二测画法画出的正△ABC的直观图,记△A'B'C'的面积为S',△ABC的面积为S,则
S′S
=
 

查看答案和解析>>

2、“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的(  )

查看答案和解析>>

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分;每个小题给出四个选项,只有一项符合要求)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

B

D

B

B

B

A

D

二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)。

11、;12、;13、;14、();15、①③④

三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤).

16.解:(1)经过各交叉路口遇到红灯,相当于独立重复试验,∴恰好遇到3次红灯概率为……………………………………………………(6分)

   (2)记“经过交叉路口遇到红灯”事件为A,张华在第1、2个交叉路口未遇到红灯,在第3个交叉路口遇到红灯的概率为:

………………………………………………………(12分)

17.解:(1)∵

,∴ ……………………………………………………2分

的等比中项为2,∴

,∴,∴…………………………………4分

………………………………………………………6分

(2)……………………………………………………8分

………………………………………………………………10分

  ………………………………………………………12分

18.(1)解:由

 

    ∴ 

    ∴……………………………………………8分

(2)

……………………12分

19.解法一(几何法)

(1)证明:∵E是CD中点

∴ED=AD=1

∴∠AED=45°

同理∠CEB=45°

∴∠BEA=90°  ∴EB⊥EA

∵平面D1AE⊥平面ABCE

∴EB⊥平面D1AE,AD1平面D1AE

∴EB⊥AD1……4分

(2)设O是AE中点,连结OD1,因为平面

  过O作OF⊥AB于F点,连结D1F,则D1F⊥AB,∴∠D1FO就是二面角D1-AB-E的平面角.

  在Rt△D1OF中,D1O=,OF=

,即二面角D1-AB-E等于………………………9分

(3)延长FO交CD于G,过G作GH⊥D1F于H点,

∵AB⊥平面D1FG  ∴GH⊥平面D1BA,

∵CE//AB   ∴CE//平面D1BA.

∴C到平面D1BA的距离等于GH.

又D1F=

∵FG?D1O=D1F?GH

∴GH=  即点   ………………………13分 

另解:在Rt△BED1中,BD1=. 又AD1=1,AB=2

   ∴∠BD1A=90°  ∴

设点C到平面ABD1的距离为h 则

  

…………………………………13分

解法二:(向量法)

(1)证明:取AE的中点O,AB的中点F,连结D1O、OF,则OF//BE。

∵ DE=DA=1  ∴∠AED=45°

 同理∠BEC=45° ∴∠BEA=90° ∴BE⊥EA  ∴OF⊥AE 

由已知D1O⊥EA 

又平面O1AE⊥平面ABCE,∴D1O⊥平面ABCE,以O为坐标原点,OF、OA、OD1所在直线分别为x、y、z轴,建立空间直角坐标系。则B(),E(),D1),A(),C(

?=()?()=0

………………………………………………4分

(2)解:设平面ABD1的一个法向量为

,则y=1,z=1

 …………………………………………………………………6分

∵ OD⊥平面ABCE.

是平面ABE的一个法向量.

即二面角D1-AB-E等于.  ………………………9分

(3)设点C到平面ABD1的距离为d,

……………………………………………………………13分

20.解:(1)因为在区间(,-2]上单调递增,在区间[-2,2]上单调递减,所以方程f′(x)的两根满足…………2分

,得,所以,而,故b=0………………4分

,从而

……………………………………………………………………6分

(2)对任意的t1,t2[m-2,m],不等式恒成立,等价于在区间[m-2,m]上,当0<m2时,[m-2,m][ -2,2],所以在区间[m-2,m]上单调递减,

……………………………………………9分

解得 ……………………………………………………………………11分

,∴,∴m的最小值是 ……………………………………13分

21.解:(1)当AC垂直于x轴时,  由椭圆定义,有

  ………………………………………………………………2分

在Rt△AF1F中,

  ∴  ∴…………………………………………4分

(2)由得:

  ∴  ∴椭圆方程为

   设,,

(i)若直线AC的斜率存在,则直线AC方程为

  代入椭圆方程有:

  ∴

由韦达定理得:所以 ………………………8分

于是 同理可得:

……………………………………………………………………12分

(ii)若直线AC⊥x轴,,这时

综上可知,是定值6  …………………………………………………………13分

 


同步练习册答案