（本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，

（1）求弦长AB；

（2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.

（本题满分12分）

已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．

（1）若，求证：曲线是一个圆；

（2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

（本题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

（本题满分14分）

已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．

（Ⅰ）若，求证：曲线是一个圆；

（Ⅱ）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

（本题满分14分）

已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．

（Ⅰ）若，求证：曲线是一个圆；

（Ⅱ）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．