（理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(

5

，0)与定直线l：x=

4

5

的距离之比是常数

5

2

．
（ I）求动点P的轨迹C及其方程；
（ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．

（1）若函数f(x)=ax²-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；

（2）若函数f(x)=|4x-x²|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

设=（，cosx-sinx），=（4cosx，cosx+sinx），f（x）=．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围．

（理）已知平面内动点P（x，y）到定点与定直线l：的距离之比是常数．
（ I）求动点P的轨迹C及其方程；
（ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．