已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[

【解析】第一问中因为直线经过点（，0），所以＝，得.又因为m>1，所以，故直线的方程为

第二问中设，由，消去x，得，

则由，知<8,且有

由题意知O为的中点.由可知从而，设M是GH的中点，则M（）.

由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围

已知函数定义域为R，且，对任意恒有，

（1）求函数的表达式；

（2）若方程=有三个实数解，求实数的取值范围；

【解析】第一问中，利用因为，对任意恒有，

第二问中，因为方程=有三个实数解，所以

又因为当；

当从而得到范围。

解：（1）因为，对任意恒有，

（2）因为方程=有三个实数解，所以

又因为，当；

当；当

，

（理）命题“若两个正实数满足，那么。”

证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，

又，从而得，所以。

根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数

   _______   ，进一步能得到的结论为   ______________  （不必证明）．

（理）命题“若两个正实数满足，那么。”
证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，
又，从而得，所以。
根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数
   _______  ，进一步能得到的结论为   ______________ （不必证明）．