已知函数的最小值为0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）证明（）.

【解析】(1)解： 的定义域为

由，得

当x变化时，，的变化情况如下表：

x
	-	0	+
		极小值

因此，在处取得最小值，故由题意，所以

（2）解：当时，取，有，故时不合题意.当时，令，即

令，得

①当时，，在上恒成立。因此在上单调递减.从而对于任意的，总有，即在上恒成立，故符合题意.

②当时，，对于，，故在上单调递增.因此当取时，，即不成立.

故不合题意.

综上，k的最小值为.

（3）证明：当n=1时，不等式左边==右边，所以不等式成立.

当时，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

从而

所以有

     

     

     

     

      

综上，，

 

已知是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若对于任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（    ）

A．（3，7）    B．（9，25）    C．（13，49）    D．（9，49）

 

学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

(Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？

下面请同学们证明：若，则 成立。

(Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？

下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.

 

学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

(Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？

下面请同学们证明：若，则 成立。

(Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？

下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.

 

 

 

已知是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若对于任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（    ）

A．（3，7）    B．（9，25）    C．（13，49）    D．（9，49）