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    (1)四边形一定是平行四边形, (2)四边形有可能是正方形, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，
    AB
    =（2，-1，-4），
    AD
    =（4，2，0），
    AP
    =（-1，2，-1）．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）对于向量
    a
    =（x1，y1z1），
    b
    =(x2y2z2)，
    c
    =(x3y3z3)    ，定义一种运算：(
    a
    ×
    b
    )•
    c
    =x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1    ，试计算(
    AB
    ×
    AD
    )-
    AP
    的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算(
    AB
    ×
    AD
    )-
    AP
    的绝对值的几何意义．

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    P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，数学公式=（2，-1，-4），数学公式=（4，2，0），数学公式=（-1，2，-1）．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）对于向量数学公式=（x1，y1z1），数学公式，定义一种运算：数学公式，试计算数学公式的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算数学公式的绝对值的几何意义．

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    用平行于四面体ABCD的一组相对棱AB、CD的平面截此四面体，如图所示．

    (1)求证所得截面MNPQ是平行四边形；

    (2)如果AB＝CD＝a，求证四边形MNPQ的周长为定值．

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    P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）对于向量=（x1，y1z1），，定义一种运算：，试计算的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

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    P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）对于向量=（x1，y1z1），，定义一种运算：，试计算的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

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