练习册

  • 练习册
  • 试题
    解:1.∵1=p, n=pn-1,∴n=pn.又b1=q, b2=q1+rb1=q(p+r), b3=q2+rb2=q(p2+pq+r2),-设想用数学归纳法证明:当n=2时.等式成立; 设当n=k时.等式成立.即则bk+1=qk+rbk=即n=k+1时等式也成立所以对于一切自然数n≥2.都成立 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x （n∈N*）的解集中整数的个数．数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知向量
    m
    =(1，1)    ，向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    n
    •
    m
    =-1
    （1）求向量
    n
    的坐标；
    （2）若向量
    n
    与向量
    i
    的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =(x2，a2)，
    q
    =(a2，x)    ，求关于x的不等式(
    p
    +
    n
    )•
    q
    ＜1    的解集．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

    查看答案和解析>>

    设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
    （1）求an并且证明{an}是等差数列；
    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个数.

    （1）求并且证明是等差数列；

    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，

    请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案