（12分）已知函数在处取得极值，且在点处的切线的斜率为2。

  （1）求a、b的值；

  （2）求函数的单调区间和极值；

（3）若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。

已知函数在处取到极值
（Ⅰ）当c=e时，方程恰有三个实根，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象上存在两点A，B使得（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围．

设函数
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是，求a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在（-1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．