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    (III) 设函数.若对于任意的.总存在.使得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m
    2
    +f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
    （III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+
    p+2
    x
    -3，若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求实数P的取值范围．

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    已知函数f（x）=x3-3ax（x∈R）．
    （I）当a=1时，求f（x）的极小值；
    （II）若对于任意的x∈[0，+∞），总有f（x）≥3ax2，求a的取值范围；
    （III）设g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （I）求f（0）的值；
    （II）求函数f（x）的最大值；
    （III）设数列数学公式，求证：数学公式．

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    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m
    2
    +f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
    （III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+
    p+2
    x
    -3，若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求实数P的取值范围．

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    例

     ( 2005全国卷III)已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；

    （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。

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