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题目列表(包括答案和解析)

空间四边形ABCD中,P、R分别是AB、CD的中点,PR=3、AC=4、BD=2
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,求异面直线AC与BD所成角的度数.

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精英家教网已知AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1=CA,P为A1B上的点.
(1)当
A1P
PB
为何值时,AB⊥PC;
(2)当二面角P-AC-B的大小为
π
3
时,求
A1P
PB
的值.

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精英家教网已知在△ABC中,∠ACB=90°,
(1)若BC=3,AC=4,P是AB上的点,求点P到AC,BC的距离乘积的最大值;
(2)若△ABC的面积是4,求内切圆半径的范围.

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精英家教网已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
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AB=1
,M是PB的中点.
(1)求AC与PB所成的角的余弦值;
(2)求二面角P-AC-M的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点N,使DN∥平面AMC,若存在,确定点N位置;若不存在,说明理由.

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在△ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,若P是△ABC所在平面内一点,且AP=2,则
PB
PC
的最大值为
10+2
37
10+2
37

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