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    由方程①知＞. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，半焦距为c，直线x=-
    a2
    c
    与x轴的交点为N，满足
    F1F2
    =2
    NF1
    ，|
    F1F2
    |=2    ，设A、B是上半椭圆上满足
    NA
    =λ
    NB
    的两点，其中λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]    ．
    （1）求椭圆的方程及直线AB的斜率k的取值范围；
    （2）过A、B两点分别作椭圆的切线，两切线相交于一点P，试问：点P是否恒在某定直线上运动，请说明理由．

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    已知F1，F2分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF2的周长为8
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知A，B分别是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右顶点，P是椭圆上异与A，B的任意一点，Q是双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上异与A，B的任意一点，a＞b＞0．
    （I）若P（
    		5
    2
    ，
    		3
    ），Q（
    5
    2
    ，1），求椭圆Cl的方程；
    （Ⅱ）记直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1•k2+k3•k4为定值；
    （Ⅲ）过Q作垂直于x轴的直线l，直线AP，BP分别交 l于M，N，判断△PMN是否可能为正三角形，并说明理由．

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    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为8，C上的动点到焦点距离的最小值为1，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P是椭圆C上不与椭圆顶点重合的任意一点，点M是椭圆C上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点E（x1，0），点F（x2，0），探究x1•x2是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由．

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    已知F1，F2分别是椭圆数学公式（a＞b＞0）的左、右焦点，半焦距为c，直线x=-数学公式与x轴的交点为N，满足数学公式，设A、B是上半椭圆上满足数学公式的两点，其中数学公式．
    （1）求椭圆的方程及直线AB的斜率k的取值范围；
    （2）过A、B两点分别作椭圆的切线，两切线相交于一点P，试问：点P是否恒在某定直线上运动，请说明理由．

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