设向量

a

=（1+cosα，sinα），

b

=（1-cosβ，sinβ），

c

=（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．

a

与

c

的夹角为θ₁，

b

与

c

的夹角为θ₂，当θ₁-θ₂=

π

3

时，求sin

α-β

2

的值．

设向量

a

=(1+cosα，sinα)，

b

=(1-cosβ，sinβ)，

c

=(1，0)，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），

a

与

c

的夹角为θ₁，

b

与

c

的夹角为θ₂，且θ1-θ2=

π

6

，求sin

α-β

2

的值．

（2012•深圳二模）设函数f（x）=x²+bx+c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”发生的概率．
（1）若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
（2）已知随机函数Rand（　　）产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b=4*Rand（　　）和c=4*Rand（　　）的执行结果．（注：符号“*”表示“乘号”）