已知两条互相平行的直线l₁，l₂之间的距离为常数a，这两条直线与边长为1的正方形的四条边分别交于点M，N，P，Q（按逆时针方向排列且均不与正方形的顶点重合）．
（理科生做）试问是否存在常数a，使得四边形MNPQ的两条对角线的夹角θ为定值？若存在，求出所有的常数a及相应的θ的值；若不存在，说明理由．
（文科生做）当a=

2

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时，四边形MNPQ的两条对角线的夹角θ是否为定值？若是，求出θ的值；若不是，说明理由．

已知两个点M（-5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使得|PM|-|PN|=6，则称该直线为“hold直线”．给出下列直线：①y=

4

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x，②y=2x+1，③y=x+1，则这三条直线中有（　　）条“hold直线”．