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题目列表(包括答案和解析)

A.如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
B.已知矩阵A=
.
1-2
3-7
.

(1)求逆矩阵A-1
(2)若矩阵X满足AX=
3
1
,试求矩阵X.
C.坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:ρcos(θ+
π
4
)=2
2
与曲线C2
x=4t2
y=4t
,(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
D.已知x,y,z均为正数,求证:
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
1
x
+
1
y
+
1
z

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A.如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
B.已知矩阵A=
(1)求逆矩阵A-1
(2)若矩阵X满足,试求矩阵X.
C.坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:ρcos(θ+)=2与曲线C2
,(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
D.已知x,y,z均为正数,求证:

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若z∈C,且∈{负实数},R,且λ≠0),那么

[  ]

A.z是实数

B.z是虚数

C.z是纯虚数

D.不能确定

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设a,b∈R,则“a=0”是“Z=a+bi为纯虚数”的________条件.


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要

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若a∈R,则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的


  1. A.
    充分非必要条件.
  2. B.
    必要非充分条件.
  3. C.
    充要条件.
  4. D.
    既非充分又非必要条件.

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