给出以下命题：
①函数既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是    （写出所有真命题的序号）

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给出以下命题：
①函数既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是    （写出所有真命题的序号）

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给出以下命题：
①函数f（x）=||既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量与向量共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是    （写出所有真命题的序号）

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一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

C

B

A

C

B

二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案填在相应的位置）

题号

9

10

11

12

13

14

答案

-1+

8,70

24

①③④

三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（本题满分13分）

    解：（1）

       （2）由题意，得

16．（本题满分13分）

    解：（1）这3封信分别被投进3个信箱的概率为

       （2）恰有2个信箱没有信的概率为

       （3）设信箱中的信箱数为

0

1

2

3

17．（本题满分13分）

    解：解答一：（1）在菱形中，连接则是等边三角形。

（2）

              （3）取中点，连结

     解法二：（1）同解法一；

            （2）过点作平行线交于,以点为坐标原点,建立如图的坐标系

                   二面角的大小为

              （3）由已知，可得点

                   即异面直线所成角的余弦值为

18．（本题满分13分）

解：（1）将函数的图象向右平移一个单位，得到函数的图象，

        函数的图象关于点（0，0）对称，即函数是奇函数，

        由题意得：

        所以

   （2）由（1）可得

        故设所求两点为

        满足条件的两点的坐标为：

（3）

19．（本题满分14分）

解：（1）椭圆的右焦点的坐标为（1，0），

（2）

  （3）由（2）知

20．（本题满分14分）

解：（1）

       （2）由（1）知

       （3）