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    ③如果是异面直线.则相交, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题中错误命题的个数为
    ①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线；
    ②直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；
    ③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；
    ④如果一个平面过另一个平面的斜线，那么这两个平面必不垂直．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    下列命题中错误命题的个数为

    ①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线；②直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；④如果一个平面过另一个平面的斜线，那么这两个平面必不垂直．

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：(  )

    ①若；

    ②若；

    ③如果是异面直线，那么与相交；

    ④若且，则且其中正确的命题是（  ）

    A．①②       B．①④        C．②③       D．③④

     

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    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

    （1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

    （2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时， 是否与有关？并证明你的结论.

    （3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

     

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    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
    （1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时，是否与有关？并证明你的结论.
    （3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    ABBD    DBBA    BCBA

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．2    14．3    15．    16．①③

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解：（I）………2分

        依题意函数

        所以 …………4分

       

       （II）

       

    18．解：（I）由题意得：上年度的利润的万元；

        本年度每辆车的投入成本为万元；

        本年度每辆车的出厂价为万元；

        本年度年销售量为 ………………2分

        因此本年度的利润为

       

       （II）本年度的利润为

       

    ………………7分

    则

    由（舍去）。  …………9分

    19．（I）解：取CE中点P，连结FP、BP，

    ∵F为CD的中点，

    ∴FP//DE，且FP=…………2分

    又AB//DE，且AB=

    ∴AB//FP，且AB=FP，

    ∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。…………4分

    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

    ∴AF//平面BCE。 …………6分

       （II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。

    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D， …………9分

    ∴AF⊥平面CDE。

    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

    20．解：（I）由题意知

       （II）

              

    的最小值为10。 …………12分

    21．解：（I）…………1分

       （II）

    由条件得 …………3分

    而  …………4分

       （III）由（II）知

    ①当时，

    ②当时，

    ③当时，

    综上所述：当单调减区间为单调增区间为

     …………12分

    22．解：（I）设椭圆的方程为

    则 …………4分

       （II）

    由 …………6分

    交椭圆于A，B两点，

      …………8分

       （3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，则问题只需证明

    、MB与x轴围成一个等腰三角形。 …………14分

     

     

     


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