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    12．定义在R上的函数单调递增.如果 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＞2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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    定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）+f（-x）=0，当x＞2，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4且x1x2-2x1-2x2+4＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A、恒小于0B、恒大于0C、可能为0D、可正可负

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    定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　)

    A．恒小于0      B．恒大于0       C．可能为0      D．可正可负

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    定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（    ）

    　　  恒小于     　恒大于          可能为       可正可负

     

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    定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（    ）

    A．恒小于         B. 恒大于          C.可能为       D.可正可负

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    ABBD    DBBA    BCBA

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．2    14．3    15．    16．①③

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解：（I）………2分

        依题意函数

        所以 …………4分

       

       （II）

       

    18．解：（I）由题意得：上年度的利润的万元；

        本年度每辆车的投入成本为万元；

        本年度每辆车的出厂价为万元；

        本年度年销售量为 ………………2分

        因此本年度的利润为

       

       （II）本年度的利润为

       

    ………………7分

    则

    由（舍去）。  …………9分

    19．（I）解：取CE中点P，连结FP、BP，

    ∵F为CD的中点，

    ∴FP//DE，且FP=…………2分

    又AB//DE，且AB=

    ∴AB//FP，且AB=FP，

    ∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。…………4分

    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

    ∴AF//平面BCE。 …………6分

       （II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。

    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D， …………9分

    ∴AF⊥平面CDE。

    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

    20．解：（I）由题意知

       （II）

              

    的最小值为10。 …………12分

    21．解：（I）…………1分

       （II）

    由条件得 …………3分

    而  …………4分

       （III）由（II）知

    ①当时，

    ②当时，

    ③当时，

    综上所述：当单调减区间为单调增区间为

     …………12分

    22．解：（I）设椭圆的方程为

    则 …………4分

       （II）

    由 …………6分

    交椭圆于A，B两点，

      …………8分

       （3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，则问题只需证明

    、MB与x轴围成一个等腰三角形。 …………14分

     

     

     


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