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    东城区2008―2009学年度第一学期期末教学目标检测 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （温州十校2009学年度第一学期期中高三数学试题理）.已知数列的前n项的和满足,则=         .

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    （宁波市2009学年度第一学期期末试卷10）．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为（     ）

    A．          B．         C．        D． 

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     已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和

      （1）求数列的通项公式；

    　（2）设求的前n次和.

      （3）在各项不为零的数列中，所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    孝感高中2009—2010学年度下学期期中考试

     

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    已知椭圆（＞＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．扶余市第一中学2013—2014学年度上学期期中考试题

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     (2009安徽安庆第一学期高三质量监测,理6）公差不为0的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11＝0,数列{bn}是等比数列,且b7＝a7,则b6b8等于 …(    )

    A.2             B.4                  C.8                     D.16

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

    1.C   2.A   3.D   4.D   5.D   6.B   7.C   8.D   9.C   10.A   11C.   12.C

    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

    13.x∈R，x≤0    14.－15    15.－1    16.

    三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

    17.(本小题满分12分)

      解：（Ⅰ）由已知c＝1，则a2－b2＝1．

               又3a2＝4b 2，

    故a2＝4，b2＝3.

               所求椭圆方程为．……………………………………………6分

    （Ⅱ）由

               解得

               又，

        于是 ……………………………………12分

    18.（本小题满分12分）

        解：（Ⅰ）因为双曲线的焦点在y轴上，设所求双曲线的方程为．

                      由题意，得解得a＝2，b＝1．

             所求双曲线的方程为…………………………………………6分

           （Ⅱ）由（Ⅰ）可求得F1（0，－），F2（0，）．

    点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为F1′（－，0），F2′（，0），又P（0，2），设椭圆方程为（m＞n＞0）．

              由椭圆定义，得2m=

    因为m2－n2＝5，所以n2＝4．

    所以椭圆的方程为.………………………………………12分

    19.（本小题满分12分）

        证明：如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，BC＝2b，PA＝2c，

    则A（0，0，0），B（2a，0，0），C（2a，2b，0），D（0，2b，0），P（0，0，2c）.

    ∵E为AB的中点，F为PC的中点，

    ∴E（a，0，0），F（a，b，c）.

    （Ⅰ）∵＝（0，b，c），＝（0，0，2c），

    ＝（0，2b，0），

    ∴＝（＋）.

    ∴与、共面.

    又∴平面PAD，

    ∴EF∥平面PAD.……………………4分

    （Ⅱ）∵=（-2a，0，0），

    ∴?＝（-2 a，0，0）?（0，b，c）＝0.

    ∴EFCD.…………………………………………………………8分

    （Ⅲ）若∠PDA＝45°则有2b＝2c，即b＝c.

    ∴＝（0，b，b），＝（0，0，2b）.

    ∴＜，＞＝

    ∴＜，＞＝45°.

    ∵AP平面ABCD，

    ∴是平面ABCD的法向量.

    ∴EF与平面ABCD所成的角为90°－＜，＞＝45°.……12分

     

     

     


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