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    (2)第二种形式下星体之间的距离.学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星等间距地位于同一直线上，外侧的两颗星同绕中央星在同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行，假设两种形式下运动星体的运动周期都为，每个星体的质量均为，万有引力常量为。试求：

    （1）第一种形式下，相邻星体间的距离和外侧星体运动的线速度；

    （2）第二种形式下星体之间的距离。

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    （2006?广东）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．
    （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．
    （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.

    (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.

    (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.

     (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.

    (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为.

    （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.         

    （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    B

    BD

    ABC

    AB

    BCD

    A

    BD

    B

    D

    11．（6分，每空2分，有效数字位数错误的每空扣1分）

    4.00；0.500；2.00

    12．（6分）

    （1）B、F、H、K、L（2分）；

    （2）甲（2分）；先释放纸带再接通电源（2分）

    13．（8分）

    解：接通电键K后，由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为：

                                     …………………… 1分

    由闭合电路的欧姆定律得，通过电源的电流  ………… 1分

    电源的路端电压                         …………………… 2分

    电阻两端的电压（即电容器两端的电压） … 1分

    通过的总电量就是电容器的带电量    …………………… 2分

    由以上各式并代入数据解得：     …………………… 1分

    14．（8分）

    解：（1）根据题意，粒子在垂直电场的方向上做匀速直线运动，

    所以粒子从射入到打到屏上所用的时间     ……………… 1分

    （2）设粒子射出电场时沿平行场强方向的速度为，

    根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：     …… 1分

    所以                                          …………………… 1分

    所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速方向间夹角的正切值为

                                            …………………… 1分（3）设粒子在电场中的偏转距离为，则

                                   …………………… 2分

    所以                                      …………………… 1分

    解得：                                         …………………… 1分

    15．（10分）

    解：设货物相对传送带滑动的过程中货物的加速度为，

    根据牛顿第二定律得：   …………………… 2分

    货物自A端由静止开始运动到与传送带相对静止时所经历的时间为：

                                                             …………………… 1分

    通过的距离为：                                          …………………… 1分

    代入数据解得：                                      …………………… 1分

    货物自A端由静止开始运送到B端所用的总时间为：

                                             …………………… 2分

    根据动能定理，摩擦力对货物做的功为：      …… 2分

    所以由A到B的过程中摩擦力对货物做功的平均功率为：

                                                        …………………… 1分

    16．（10分）

    解：（1）第一种形式下，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：

                                …………………… 2分

    解得相邻星体间的距离           …………………… 1分

    外侧星体运动的线速度为：             …………………… 1分

    解得：                                       …………………… 1分

    （2）第二种形式下，星体运动的半径为： …… 2分

    根据万有引力定律和牛顿第二定律得：

                                 …………………… 2分

    解得：                                    …………………… 1分

    17．（12分）

    解：（1）设两球组成的系统沿斜面下滑时加速度的大小为，

    根据牛顿第二定律有：       …………………… 2分

    解得                                             …………………… 1分

    根据公式                                  …………………… 2分

    解得小球B沿斜面下滑的时间 …………………… 1分

    （2）由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒。

    两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为

    根据机械能守恒定律有： …… 2分

    解得：                       …………………… 1分

    （3）对B球应用动能定理有： ……………… 2分

    解得杆对B球所做的功为：       ……………… 1分

     

     


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