等差数列1，3，5，7，9，11，…按如下方法分组（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…．则第n组中n个数的和S_n=．

将全体正整数排成一个三角形数阵：
         1
       2   3
     4   5   6
   7   8   9   10
11   12  13  14    15
…
根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是．

若f(n)=sin

nπ

6

，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=．

给定一个n项的实数列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a₁，a₂，…，a_n变换为数列|a₁-c|，|a₂-c|，…，|a_n-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N^*）次变换记为T_k（c_k），其中c_k为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）为“k次归零变换”
（Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T₁（2），T₂（3），T₃（4）后得到的数列；
（Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．