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    解:[方法一]设=x+yi,,于是2-i==3x+4+i,,于是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设x,y∈R,且2y是1+x和1-x的等比中项，则动点(x,y)的轨迹为除去x轴上点的

    A.一条直线                             B.一个圆

    C.双曲线的一支                         D.一个椭圆

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    (本小题共12分）

    在平面直角坐标系中，已知向量a=（x，y+1），向量b=（x，y—1），a⊥b,动点M

    （x，y）的轨迹为E。

    （Ⅰ）证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点

    A、B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求出该圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与圆C：x+y=R（1＜R＜2）相切于A，且l与轨迹E只有一个

    公共点B，当R为何值时，| AB|取得最大值？并求出最大值。

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    对于任意的复数z=x+yi（x，y∈R），定义运算P（z）=x2[cos（yπ）+isin（yπ）]．
    （1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez，Imz均为整数}，试用列举法写出集合A；
    （2）若z=2+yi（y∈R），P（z）为纯虚数，求|z|的最小值；
    （3）直线l：y=x-9上是否存在整点（x，y）（坐标x，y均为整数的点），使复数z=x+yi经运算P后，P（z）对应的点也在直线l上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

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    设x,y∈R+,且x+y=6,则lgx+lgy的取值范围是(　　)

    A.（-∞,lg6］         B.（-∞,2lg3］    C.［lg6,+∞）        D.［3lg2,+∞）

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    设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是（    ）

    A40            B10            C4               D2

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