数列{a_n} 中，a₁=1，且点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数f（x）=x+2的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，求证数列{b_n}，是等比数列，并求其前n项和S_n．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，求证：当n≤k时有b_n＜1．

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在曲线（x+1）²=4y上，
（1）求{a_n}通项公式．
（2）设数列{b_n}满足，求证：{b_n-1}为等比数列，并求{b_n}的通项．
（3）在（2）条件下，，求数列{c_n}前n项和T_n．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足=1-，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．