（1）已知矩阵A=

3 3 2 4

，向量β=

6 8

，
（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A²α=β．
（2）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为（1，0）、(1，

π

2

)，曲线C的参数方程为

x=rcosα y=rsinα

(α为参数，r＞0）
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
（3）设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a

x-3

+b

5-x

的最大值，以及取得最大值时x的值．

（2012•天津模拟）若曲线C₁：

x=rcosθ y=1+rsinθ

（θ为参数，r＞0）与曲线C₂：

x= 2 t y=-2+ 2 t

（t为参数）有公共点，则r的取值范围是．

（坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系xoy中，若圆C：

x=rcosθ-1 y=rsinθ+2

（θ为参数）与直线L：

x=4t+6 y=-3t-2

（t为参数）相交的弦长为4

6

，则圆的半径r=．

若曲线C₁：

x=rcosθ y=1+rsinθ

（θ为参数，r＞0）与曲线C₂：

x= 2 t y=-2+ 2 t

（t为参数）有公共点，则r的取值范围是______．

8、设集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（　　）