与数列交汇．例3：已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆

x2

m

+

y 2

n

=1的离心率是．

例3．已知m，n∈R*，|

a

|＜1，|

b

|＜1，求证：|

ma

+

nb

|＜m+n.

（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

已知变换矩阵M=的一个特征值为3，其所对应的特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点（1，3）变换成（7，5）

① 求矩阵M的逆矩阵

② 求直线x＋y－1=0经变换后对应的曲线方程。

与数列交汇．例3：已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率是    ．

例3：已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a，b，c分别为角A、B、C的对应边，求证1＜

a+c

b

≤2（可能用到的公式：cosα+cosβ=2cos

α+β

2

cos

α-β

2

，sinα+sinβ=2sin

α+β

2

cos

α-β

2