∴M3= M3(31+2)=3 M31+ M32 =3131+232=3×43+(-2)3×——青夏教育精英家教网—

∴M3= M3(31+2)=3 M31+ M32 =3131+232=3×43+(-2)3× 【查看更多】

观察等式：可以推测：1³+2³+3³+…+n³=

n2(n+1)2

4

n2(n+1)2

4

．（n∈N^*，用含有n的代数式表示）
1=1　　　　　　　　　　　　　　
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15…
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
1³+2³+3³+4³+5³=225．

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1+

3

1

+

4×3

1×2

+

5×4×3

1×2×3

+…+

20×19×…×3

1×2×3×…18

=

．

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观察下列等式：
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…

1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=

1

4

n²（n+1）²

1

4

n²（n+1）²

（n∈N₊，用含有n的代数式表示）．

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（海南宁夏卷理16文16）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲品种：	271	273	280	285	285	287	292	294	295	301	303	303	307
	308	310	314	319	323	325	325	328	331	334	337	352
乙品种：	284	292	295	304	306	307	312	313	315	315	316	318	318
	320	322	322	324	327	329	331	333	336	337	343	356

根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：

①____________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________

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（海南宁夏卷理16文16）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲品种：	271	273	280	285	285	287	292	294	295	301	303	303	307
	308	310	314	319	323	325	325	328	331	334	337	352
乙品种：	284	292	295	304	306	307	312	313	315	315	316	318	318
	320	322	322	324	327	329	331	333	336	337	343	356

根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：

①____________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________

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练习册

高中

初中

小学

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6