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    17．在奥运会射箭决赛中.参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛. (Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位.试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （07年福建卷理）（本小题满分12分）在中，，．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

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    （07年福建卷文）（本小题满分12分）

    设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

    (I)求f (x)的最小值h(t);

    (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.

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    （07年福建卷文）（本小题满分12分）

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

    (I)求证：AB1⊥平面A1BD;

    (II)求二面角A-A1D-B的大小.

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    1-15CBDAC CDB   0   5   100  [3.9]   垂直  2或8  

    16.⑴ ∵ ，……………………………… 2分

    又∵ ，∴ 而为斜三角形，

    ∵，∴.   ……………………………………………………………… 4分

    ∵，∴ .  …………………………………………………… 6分

    ⑵∵，∴ …10分

    即，∵，∴.…………………………………12分

     

    17.（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为  ……………………………4分

       （Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524………………………8分

    ②   

    所以2号射箭运动员的射箭水平高…………………………………12分

     

    18.证明:（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

    ∴四边形ABCD是等腰梯形，

    且

    ∴，∴

    又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE…………………6分

    （Ⅱ）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

    ∴是二面角B―EF―D的平面角.

    在△BDE中∴

    ∴，∴又∴在△DGH中，

    由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值...14分

     

     

    19.解：（1）由椭圆定义可得，可得

      

    而,,解得   （4分）

    （或解：以为直径的圆必与椭圆有交点，即

       （2）由，得

    解得    

        此时

    当且仅当m=2时， （9分）

    （3）由

    设A，B两点的坐标分别为，中点Q的坐标为

    则，两式相减得

         ①

    且在椭圆内的部分

    又由可知

        ②

    ①②两式联立可求得点Q的坐标为

    点Q必在椭圆内

     又             (14分)

     

    20.解：（1）

    故……………………………4分

    (2)

    故

    由此猜测

    下面证明：当时，由

    得

    若

    当

    当时,

    当时，

    总之故在(-                （10分）

    又

    所以当时，在（-1，0）上有唯一实数解，从而在

    上有唯一实数解。

    综上可知，.                 (14分)

     

    21.解：（1）令

       令

       由①②得           （6分）

      （2）由（1）可得

    则

    又

    n     

       

    又

          ………………14分

     

     


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