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    (I)求证:为直角三角形, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     
     
        （理）如图，在正三棱柱（底面为正三角形，侧棱与底面垂直）ABC—A1B1C1中，M、N

    分别为A1B1、BC的中点.

       （I）试求的值，使；

       （II）设AC1的中点为P，在（I）的条件下，求证：NP⊥平面AC1M.

     

     

     

    （文）已知函数的极大值

    为7；当x=3时，f（x）有极小值.

    （I）求函数f（x）的解析式；

    （II）求函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程.

     

     

     

     

     

     

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    如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB为直径的圆0交AC于点E点D是BC边的中点，连0D交圆0于点M
    （I）求证：O，B，D，E四点共圆；
    （II）求证：2DE2=DM·AC+DM·AB

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    精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）为正三角形，A1(-
    1
    4
    ，0)，|AiAi+1|=2i-1(i=1，2，3，…，n，…)    ．
    （1）求证：点B1，B2，…，Bn，…在同一条抛物线上，并求该抛物线C的方程；
    （2）设直线l过坐标原点O，点B1关于l的对称点B′在y轴上，求直线l的方程；
    （3）直线m过（1）中抛物线C的焦点F并交C于M、N，若
    MF
    =λ
    FN
    (λ＞0)    ，抛物线C的准线n与x轴交于E，求证：
    EF
    与
    EM
    -λ
    EN
    的夹角为定值．

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    如图，在直角坐标系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）为正三角形，．
    （1）求证：点B1，B2，…，Bn，…在同一条抛物线上，并求该抛物线C的方程；
    （2）设直线l过坐标原点O，点B1关于l的对称点B′在y轴上，求直线l的方程；
    （3）直线m过（1）中抛物线C的焦点F并交C于M、N，若，抛物线C的准线n与x轴交于E，求证：的夹角为定值．

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    如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D为AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点D，如图2.      

    （I）求证：AP//平面EFG；

    （II）求二面角E-FG-D的一个三角函数值.

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

        1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

    10．D   11．A   12．B

    二、填空题：本大题4共小题，每小题5分。

       13．    14．    15．     16．①④

    三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

     

    17．（I）

    由余弦定理得

    整理得得。

    ，故为直角三角形

    （Ⅱ）设内角对边的边长分别是

    外接圆半径为1，

    周长的取值范围

    18．（I）证明：，

    （Ⅱ）解：设A

    设点到平面的距离为，

    （Ⅲ解：设轴建立空间直角坐标宿，为计算方便，不妨设

    要使二面角的大小为120°，则

    即当时，二面角的大小为120°

    19．（I）记“厂家任意取出4件产品检验，其中至少有一件是合格品“为事件A，

    则

    （Ⅱ）的可能取值为0，1，2，

    所以的概率分布为

     

     

    0

    1

    2

     

     

     

     

     

     

    20．（I）设

    （Ⅱ）曲线向左平移1一个单位，得到曲线的方程为

    （1）当

    （2）当

    （Ⅲ）

    21．（I）

    （Ⅱ）令，

    （Ⅲ）用数学归纳法证明

    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

     

    22．

    23．（I）（为参数，为倾斜角，且）

    （Ⅱ）

    24．

       

     


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