练习册

  • 练习册
  • 试题
    ③函数 是上的连续函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知R上的连续函数g（x）满足：
    ①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
    ②对任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有f(
    		3
    +x)=-f(x)    成立，当x∈[-
    		3
    ，
    		3
    ]    时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-
    3
    2
    -2
    		3
    ，
    3
    2
    -2
    		3
    ]    恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥1或a≤0
    B、0≤a≤1
    C、-
    1
    2
    -
    3
    4
    		3
    ≤a≤-
    1
    2
    +
    3
    4
    		3
    ?
    D、a∈R

    查看答案和解析>>

    已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（    ）

    A、                       B、

    C、    D、或

     

    查看答案和解析>>

    已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（    ）

    A、                           B、

    C、         D、或

     

    查看答案和解析>>

    已知R上的连续函数g(x)满足：①当x>0时，恒成立（为函数g(x)的导函数）；②对任意x∈R都有g(x)=g(-x)。又函数f(x)满足：对任意的x∈R都有f(+x)=成立，当x∈[,]时，f(x)=。若关于x的不等式g[f(x)]≤g()对 x∈[--2,-2]恒成立，则a的取值范围是（    ）

    A.a1或a0    B.0a    C.a +    D.aR

     

    查看答案和解析>>

    已知R上的连续函数满足：①当时，恒成立（为函数的导函数）；②对任意都有。又函数满足：对任意的都有成立，当时，。若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是（     ）

      A. 或   B.          C.   D.

     

     

    查看答案和解析>>

    一、选择题(5分×12=60分)   

        B  B  D  D  C  B  B  D  D  C  A  A

    二、填空题(4分x 4=16分)

      13．0.1  14．63  15．  16．①③

    三、解答题(12分×5+14分=74分)

    17．解：(1)2分

            ……………………4分

             ∴的最小正周期为 …………………6分(2)∵成等比数列   ∴

    ∴≥       ………………………8分

    ∵   ∴≤即 ≤

    ∵   ∴≤         ………………………………………………10分

    18．解：(1)设公差由成等比数列得 …………………1分

    ∴即 ∴舍去或     …………………………3分

    ∴           ………………………………………………4分

    又              ………………………………………………5分

    ∴

           ………………………………………7分

    (2)                ………………………………………………8分

    当时，  ………………………………………10分

    当时，   …………………………7分

    19．解：(1)记“任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到偶函数”为事件A，

                    ……………………………………………………4分

    (2)可能值为        ……………………………………………………………5分

          …………………………10分

    ∴     …………………………12分

    20．解：(1)连结    为正△ …1分

                      

                                           面3分

    面面          

     

    即点的位置在线段的四等分点且靠近处  ………………………………………6分(2)过作于，连

    由(1)知面(三垂线定理)

    ∴为二面角的平面角……9分

       

       

    在中，

    在中，

    ∴二面角的大小为     ………………………………………12分

    (说明：若用空间向量解，请参照给分)

    21．解：(1)设，由取得

     

    则……………………2分

    ∴…………………………12分

    又∵为定值， 则        ………………5分

    ∵为定值，∴为定值。

    (2)∵，∴抛物线方程为：设点则

    由(1)知 则         ………………………………8分

    又∵过点  ∴  ∴  ∴………………………………9分

    代入椭圆方程得：

    ∴≥  ………………11分

                      

    当且仅当                 即           上式取等号

                        

    ∴此时椭圆的方程为：             ………………………………………12分

    22．解：(1)∵  ∴…1分

        设 则  ……2分

    ∴在上为减函数  又   

    时，，∴ ∴在上是减函数………4分(2)①∵ ∴或时

     ∴…………………………………6分

    又≤≤对一切恒成立 ∴≤≤        ……………8分

    ②显然当或时，不等式成立                 …………………………9分

    当，原不等式等价于≥ ………10分

    下面证明一个更强的不等式：≥…①

    即≥……②亦即≥ …………………………11分

    由(1) 知在上是减函数   又  ∴……12分

    ∴不等式②成立，从而①成立  又

    ∴＞

    综合上面∴≤≤且≤≤时，原不等式成立     ……………………………14分

     

     

     


    同步练习册答案