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    23?.直线与轴.轴分别交于点A和点B.M是OB上的一点.若将△ABM沿AM折叠.点B恰好落在轴上的点处.则直线AM的解析式为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知：如图，直线y=-
    		3
    x+2
    		3
    与x轴、y轴分别交于点A和点B，D是y轴上的一点，若将△DAB沿直线DA折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，求直线CD的解析式．

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    如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=2
    		3
    ．设直线AC精英家教网与直线x=4交于点E．
    （1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；
    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．

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    平移抛物线F1，使其经过F1的顶点A，得到抛物线F2，设F2的对称轴分别交Fl、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
    （1）如图1，若F1：y=
    1
    3
    x2，平移后得到F2，使得四边形ABCD为正方形，求F2的解析式；
    （2）如图2，将（1）中“y=
    1
    3
    x2”改为“y=ax2+bx+c”，其余条件不变，求正方形ABCD的面积（用含有a的代数式表示）；
    （3）如图3，将（1）中“y=
    1
    3
    x2”改为“y=
    1
    3
    x2-
    2
    3
    x+
    7
    3
    ”，“正方形ABCD”改为“AC=2
    		3
    ，且点P是直线AC上的动点”，求点P到真线AD的距离与到点D的距离之和的最小值．
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    定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
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    （Ⅰ）如图①，若F1：y=x2经过变换得到F2：y=x2+bx，点C坐标为（2，0），求抛物线F2的解析式；
    （Ⅱ）如图②，若F1：y=ax2+c经过变换后点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
    （Ⅲ）如图③，若F1：y=
    1
    3
    x2-
    2
    3
    x+
    7
    3
    经过变换满足AC=2
    		3
    ，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离与到直线AD的距离之和的最小值．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+2
    		3
    交x轴于点B（6，0）和C（-2，0），交y轴于点A．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
    		3
    2
    个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
    （1）求抛物线和直线AB的解析式；
    （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点P运动到抛物线对称轴上时t的值；
    （3）如果取AB的中点D，过D作DE⊥y轴，DF⊥x轴，垂足分别为E、F．设等边△PMN和矩形OEDF重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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