如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为．

如图，正方形ABCD的边长为1，G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE、BG，并延长BG交DE于点H．
（l）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）当点G运动到何处时，四边形DGEF是平行四边形，并加以证明．
（3）当点G运动到何处时，BH垂直平分DE？请说明理由．

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A?B?C?D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm²），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动的速度为，在CD上运动的速度为；
（2）求出点P在CD上时S与t的函数关系式；
（3）t为何值时，△APD的面积为10cm²？

A、 4 5

B、 2 3

C、 5 6

D、 3 4