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    的条件下.若在抛物线上有一点.使四边形为直角梯形.求直线的解析式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
    ①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小．
    ②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，请求出点Pn的坐标；若不存在，请说明理由．
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    抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
    ①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小．
    ②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，请求出点Pn的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点；
    （2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．若m为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标．

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    已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
    （1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
    （2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
    （3）抛物线的对称轴与x轴交于点C(
    2m-1
    2
    ，0)    ，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与
    CD
    是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线y=x2-kx+k-5．
    （1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；
    （2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，
    若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标．

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