已知：矩形ABCD中，AB＝1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．

(1)如果直线l与边BC相交于点H(如图1)，AM＝AC且AD＝A，求AE的长；(用含a的代数式表示)

(2)在(1)中，又直线l把矩形分成的两部分面积比为2∶5，求a的值；

(3)若AM＝AC，且直线l经过点B(如图2)，求AD的长；

(4)如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM＝AC．设AD长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围．(求x的取值范围可不写过程)

如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，以A为圆心，AD为半径画弧交BC于E，交AB的延长线于F，求阴影部分的周界长．

已知在矩形ABCD中，AB＝4，，O为BC上一点，，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

(1)若点M的坐标为(1，0)，如图，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；

(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4，0)，其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；

(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5，0)，其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．(不必求出点P的坐标)