如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△BOC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积

1

3

？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD（点A转到点C的位置），抛物线=ax²+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点．注：抛物线的顶点坐标为
（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，△PAB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点M，使△MBC的面积等于△PAB的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．