5．如下图.与关于直线对称.则的度数为——青夏教育精英家教网—

5．如下图.与关于直线对称.则的度数为【查看更多】

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在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1 ，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为（）。

在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1 ，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______.

(2007河南)如下图，△ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为

[　　]

A．30°

B．50°

C．90°

D．100°

如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，3

），连接AB，动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为1，

，2（长度单位/秒）；同时直线l从x轴的位置开始以

（长度单位/秒）的速度向上平行移动，且分别与OB、AB交于E、F两点，设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A、B两点的直线表达式是

y=-

x+3

y=-

x+3

．
（2）当t=4时，点P坐标为

（0，

）

（0，

）

，当t=

时，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线l的对称点P′，在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
（4）当t=2时，是否存在点Q，使△FEQ∽△BEP？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

1.观察发现

如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这

点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．

2.实践运用

如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

3.拓展延伸

如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留

作图痕迹，不必写出作法．

同步练习册答案