已知与是反比例函数图象上的两个点．
（1）求的值；
（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知与是反比例函数图象上的两个点．

（1）求的值；

（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(1，2)，反比例函数y＝(0<m<2)的图象与AB交于点E，与BC交于点F，连接OE、OF、EF．
(1)若点E是AB的中点，则m＝     ，S△OEF＝       ；
(2)若S_△OEF＝2S_△BEF，求点E的坐标；
(3)是否存在点E及y轴上的点M，使得△MFE与△BFE全等?若存在，写出此时点E的坐标；若不存在，说明理由．