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    (Ⅰ)由已知得an+1=an+1.即an+1-an=1.又a1=1,所以数列{an}是以1为首项.公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)×1=n.知:an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+­­­­­­­­­­­???+(b2-b1)+b1=2n-1+2n-2+???+2+1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C:(m∈R)

    （1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

    （2）     设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

    【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得，所以m的取值范围是

    (2)当m=4时，曲线C的方程为，点A,B的坐标分别为，

    由，得

    因为直线与曲线C交于不同的两点，所以

    即

    设点M，N的坐标分别为，则

    直线BM的方程为，点G的坐标为

    因为直线AN和直线AG的斜率分别为

    所以

    即,故A，G，N三点共线。

     

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    精英家教网如图，
    BC
    的大小是
    AB
    大小的k倍，
    BC
    的方向由
    AB
    的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称
    AB
    经过一次（θ，k）延伸得到
    BC
    ． 已知
    OA1
    =(1，0)
    （1）向量
    OA1
    经过2次(
    π
    2
    ，
    1
    2
    )    延伸，分别得到向量
    A1A2
    、
    A2A3
    ，求
    A1A2
    、
    A2A3
    的坐标．
    （2）向量
    OA1
    经过n-1次(
    π
    2
    ，
    1
    2
    )    延伸得到的最后一个向量
    为
    An-1An
    ，（n∈N*，n＞1），设点An（xn，yn），求An的极限位置A(
    lim
    n→∞
    xn，
    lim
    n→∞
    yn)
    （3）向量
    OA1
    经过2次（θ，k）延伸得到向量
    A1A2
    、
    A2A3
    ，其中k＞0，θ∈（0，π），若
    OA1
    、
    A1A2
    、
    A2A3
    恰能够构成一个三角形（即A3与O重合），求θ，k的值．

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    如图，数学公式的大小是数学公式大小的k倍，数学公式的方向由数学公式的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称数学公式经过一次（θ，k）延伸得到数学公式． 已知数学公式
    （1）向量数学公式经过2次数学公式延伸，分别得到向量数学公式、数学公式，求数学公式、数学公式的坐标．
    （2）向量数学公式经过n-1次数学公式延伸得到的最后一个向量
    为数学公式，（n∈N*，n＞1），设点An（xn，yn），求An的极限位置数学公式
    （3）向量数学公式经过2次（θ，k）延伸得到向量数学公式、数学公式，其中k＞0，θ∈（0，π），若数学公式、数学公式、数学公式恰能够构成一个三角形（即A3与O重合），求θ，k的值．

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