如图，点P在的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC．

(1)求的正弦值；

(2)若的半径r＝2cm，求BC的长度．

如图，点P在⊙O的直径BA 的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连结BC，

(1)求∠P的正弦值：

(2)若⊙O的半径=2cm，求BC的长度．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若四边形ABFC是矩形，求证：△BED∽△DEC；
（3）在（2）的条件下，若等腰梯形的腰AB=5cm，下底BC=8cm，点P是BC边上的一个动点，以点P为圆心，以1cm长为半径的圆从点B出发，以每秒2cm的速度向点C移动（不与点C重合），当⊙P与AC边相切时，求⊙P移动的时间．

如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
（1）试说明圆心O的位置．
（2）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙P与⊙O相切，求t的值．