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    15．设表示不超过x的最大整数.(如).对于给定的,定义则 ;当时.函数的值域是 .[答案] [解析]当时.当时. 所以故函数的值域是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，=1），对于给定的n∈N+，定义，x∈[1，+∞），则（    ），当x∈[2，3）时，函数的值域是（    ）。

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    设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函数f(x)=
    ax
    1+ax
    （a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（-x）-
    1
    2
    ]的值域为
     

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    设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组
    y=3[x]+13
    y=4[x-3]+5
    ，如果x不是整数，那么x+y的取值范围是（　　）
    A、（35，39）
    B、（49，51）
    C、（71，75）
    D、（93，94）

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    设[x]表示不超过x的最大整数，如[
    		5
    ]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我们发现：
    [
    		1
    ]+[
    		2
    ]+[
    		3
    ]=3；
    [
    		4
    ]+[
    		5
    ]+[
    		6
    ]+[
    		7
    ]+[
    		8
    ]=10；
    [
    		9
    ]+[
    		10
    ]+[
    		11
    ]+[
    		12
    ]+[
    		13
    ]+[
    		14
    ]+[
    		15
    ]=21；
    …
    通过合情推理，写出一般性的结论：
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    （用含n的式子表示）．

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    用[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，[-3.4]=-4，[0]=0，设函数f（x）=[x]-x（x∈R），关于函数f（x）有如下四个命题：
    ①f（x）的值域为[0，1）
    ②f（x）是偶函数  
    ③f（x）是周期函数，最小正周期为1  
    ④f（x）是增函数．
    其中正确命题的序号是：
    ③
    ③
    ．

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