题目列表(包括答案和解析)
如图，四棱锥的底面为菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AB与PD的中点．如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
为
的中点.
（1）证明:
//平面
；
（2）在棱上是否存在点
，使三棱锥
的
体积为
？并说明理由.
如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
(Ⅰ) 求四棱锥的体积；
(Ⅱ) 如果是的中点，
求证
∥平面
；
(Ⅲ) 是否不论点在侧棱的任何位置，
都有
？证明你的结论．
如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
．
如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
平面
，M、N分别是AB、PC的中点。
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）若平面
与平面成
的二面角，
求该四棱锥的体积.
一、选择题: B A B D A B D C B D Ｂ Ｃ
二、填空题： 13.
14．－８
15．1 16．①②
三、解答题：
18．解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为 
其它三项指标抽检合格的概率均为
。
（1）若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束时， 能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．
(2)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有
一项不合格且第四项指标合格的概率．
故二面角
的大小为
解法二：如图，以
为原点，建立空间直角坐标系，使
轴，
、
分别在
轴、
轴上。
（1）由已知，
，
，
，
，
，
，
∴
， 
，
，
∵
， ∴
，
又
，∴
21.解：（1）设直线
的方程为
，联立，得
由△
得,
或
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