如图，在△ABC中，AB=AC，cosB=

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，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，△BEF沿直线EF翻折后与△DEF重合．
（1）试问△DFC是否有可能与△ABC相似，如有可能，请求出CD的长；如不可能，请说明理由；
（2）当点D为AC的中点时，求BF的长；
（3）设CD=x，BF=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域．

如图，在△ABC中，AB=AC，cosB=，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，△BEF沿直线EF翻折后与△DEF重合．
（1）试问△DFC是否有可能与△ABC相似，如有可能，请求出CD的长；如不可能，请说明理由；
（2）当点D为AC的中点时，求BF的长；
（3）设CD=x，BF=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域．

矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AD延长线上（图1）．
（1）求∠B′AC的度数与C′D的长度；
（2）如图2 将△AB′C′向右平移得△A′B′C′，两直角边与矩形相交于点E、F；在平移的过程中出现了△AA′E≌△DFC′；求此时平移的距离AA′．（设AA′=x）
（3）当平移的距离是多少时，能使△B′EF与原△ABC相似．