（2012•镇江）对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是；
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是．
【应用1】
二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
【应用2】
以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

若抛物线经过点（-6，5），（2，5），则其对称轴是直线．

已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，

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）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求此抛物线与x轴的交点，并分别直接写出当y＞0和y＜0时x的取值范围；
（3）若抛物线经过点（2，y₁），（-1，y₂），（

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，y₃），试比较y₁，y₂，y₃的大小．（直接写出结果）