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    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x(年) 0 1234 人口数y 5 7 8 11 19 (1)请画出上表数据的散点图,(2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a,(3) 据此估计2009年该 城市人口总数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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    （本题满分14分）已知，且以下命题都为真命题：

    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

    命题 存在复数同时满足且.

    求实数的取值范围.

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    （本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

    （１）求证：GH∥平面CDE；

    （２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

     

     

     

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    （本题满分14分）.如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,

    EF∥AC, EF=, CE=1

    （1）求证：AF∥面BDE

    (2)求CF与面DCE所成角的正切值。

     

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    一、选择题：BDCCB   BADCA

    二、填空题：    11.  2            12.     

    13.       14.

    三、解答题：

    15、解：依题意得：（1）=0，解之得m=0或m=3

    ∴当m=0或m=3时，复数是实数； ……………4分

    （2）≠0，解之得m≠0且m≠3

    ∴当m≠0且m≠3时，复数是虚数；……………8分

    （3），解之得m=3

    ∴当m=3时，复数是纯虚数.      ……………12分

    16、解：（1）∵      ∴  两边平方相加，

    得   即  ．       ………………4分

    ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆．   ………6分

    （2）∵∴由代入，

    得 ∴                     ……………10分

    ∴它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线．               …………12分

     

     

     

     

     

    17、解：(Ⅰ)，                                  ………1分

    .                               ………2分

                ，.                            ………4分

            椭圆的方程为，                       ………5分

    因为                               ………6分

    所以离心率.                           ………8分

    (Ⅱ)设的中点为，则点.           ………10分

    又点K在椭圆上，则中点的轨迹方程为  ………14分

     

     

    18、解：（1）列出2×2列联表

     

     

    说谎

    不说谎

    合计

    女生

    15

    5

    20

    男生

    10

    20

    30

    合计

    25

    25

    50

    …………6分

    （2）假设H0 ＂说谎与性别无关＂，则随机变量K2的观测值：

    　　                ……………10分

    ∴，而             ……………………12分

    所以有99.5%的把握认为＂说谎与性别有关＂．          ……………14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19、解：（1）

    ………………4分

    （2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

             …………8分

     

    故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6         ………10分

    （3）x=5,y=196(万)

    据此估计2005年.该 城市人口总数196(万)            ………14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20、解：(1)设椭圆的半焦距为，依题意   ………2分

     

    ∴ ，∴  所求椭圆方程为．         ………4分

     

    （2）设，．

    当轴时，．                                ………5分

    当与轴不垂直时，设直线的方程为．        ………6分

    由已知，得．                 ………7分

    把代入椭圆方程，整理得，………8分

    ，．………10分

    ．     ………12分

    当且仅当，即时等号成立．当时，，

    综上所述．                                      ………13分

    当最大时，面积取最大值．………14分

     

     


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