如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．

（1）求点，点的坐标，并求边的长；

（2）过点作轴，垂足为，求证：；

（3）求点的坐标．

如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作轴，、交于点且的面积为8，则          ．

如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作轴，、交于点且的面积为8，则          ．

如图，在直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA=，并且作CD⊥x轴．
（1）求证：△ADC∽△BOA；
（2）若抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点．
①求抛物线的解析式；
②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标．