(1)仿照下面的步骤画一个正六边形和一个六角星

①任意画一个圆；

②以圆心的顶点，连续画60°(即360°÷6)的角，与圆相交于6点；

③连接每相邻的两个点，再连接每隔一点、两个点；

④擦去多余的线，就得到一个正六边形，和一个六角星．

(2)用量角器量一量正六边形的每一个角．它等于多少度？用量角器量一量六角量的第一个顶角，它等于多少度？

(3)通过折纸，你能制作一个六边形和一个六角星吗？类似地，请你画出一个五角星．下面介绍一个制作五角星的方法：

①将纸裁成同样宽的一根纸条；

②将纸挽成一个结；

③将结拉紧；

④连结一个点每相邻的两个点就成一个正五边形，边结每隔一点的两个点，就成一个五角星．

用量角器量一量正五边形的每一个角和五角星的每一个顶角，它们分别等于多少度？

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：

第一步：作一个任意正方形；

第二步：分别取的中点，连接；

第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；

第四步：过作交的延长线于，

请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形，（可取）。

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：

第一步：作一个任意正方形；

第二步：分别取的中点，连接；

第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；

第四步：过作交的延长线于，

请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形，（可取）。