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    4．已知关于的一元二次方程22+(2m+1)+1=0.有两个不相等的实数根.则m的取值范围是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的一元二次方程x2-（k-3）x-k2=0．
    （1）求证：无论k取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若x1．x2是原方程的两根，且|x1-x2|=2
    		2
    ，求k的值．

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    已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-3k+2=0的常数项为零，则k的值为
    2
    2
    ．

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    （1）先化简，再求值：(x+2-
    5
    x-2
    )÷
    x-3
    x-2
    ，其中x=
    		5
    -3    ；
    （2）若a=1-
    		2
    ，先化简再求
    a2-1
    a2+a
    +
    		a2-2a+1
    a2-a
    的值；
    （3）已知a=
    		2
    +1，b=
    		2
    -1    ，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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    化简：
    		(a+1)2
    +2
    		(b-1)2
    -|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    N=3时有式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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    若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是
    1
    1
    ．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是
    2
    2
    ．

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    （2012•孝感）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
    （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：
    （2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=2
    		2
    ，求m的值，并求出此时方程的两根．

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